Grundlagen der ratiometrischen Widerstandsmessung mit einem Analog-Digital-Wandler

A/D-Wandler sind ratiometrisch, das heißt ihr Ergebnis ist proportional zum Verhältnis von Eingangsspannung zu Referenzspannung. Dies kann zur Vereinfachung der Widerstandsmessung genutzt werden.

Die Standardmethode zur Widerstandsmessung besteht darin, einen Strom durch den Widerstand zu leiten und seinen Spannungsabfall zu messen (siehe Abbildung 1). Dann kann das Ohmsche Gesetz (V = I x R) verwendet werden, um den Widerstand aus Spannung und Strom zu berechnen. Die endgültige Ausgabe kann analog oder digital sein.

Die Spannung wird entweder an einen analogen Ausgangskreis oder einen A/D-Wandler weitergeleitet. Der Stromquellenkreis muss präzise und driftfrei sein und darf von den gemessenen Widerstands- und Versorgungsspannungsschwankungen nicht beeinflusst werden. Der Entwurf einer solchen Schaltung ist nicht besonders schwierig, erfordert jedoch präzise und stabile Komponenten. Der A/D-Wandler benötigt bei dieser Verwendung eine ebenso genaue und stabile Referenzspannung.

Wenn der gleiche Strom durch zwei Widerstände fließt, bleibt das Verhältnis ihrer Spannungen gleich, wenn sich der Strom ändert. Dies kann mathematisch in Gleichung 1 ausgedrückt werden als:

$$\frac{Spannung(2)}{Spannung(1)} = \frac{(I \times R2)}{(I \times R1)} = \frac{R2}{R1}$$

Wir können diese Informationen verwenden, um ein A/D-Wandlersystem zu entwickeln, wie in Abbildung 2, das eine ratiometrische Widerstandsmessung durchführt, die weder eine Konstantstromquelle noch eine genaue Referenzspannung benötigt.

Wo:

Insgesamt ist das digitale Ergebnis unabhängig vom genauen Wert des Stroms proportional zu R(meas) / R(ref). Im Vergleich zum Standardansatz sind keine Stromquellenschaltungen und keine Präzisionsreferenzspannung erforderlich. Nur eine Komponente, R(ref), muss stabil und präzise sein.

Es ist wichtig zu beachten, dass dies nur funktioniert, wenn der A/D-Wandler über einen Differenzeingang verfügt, was kein Problem darstellen sollte, da dies bei den meisten der Fall ist. Die meisten Wandler verfügen nicht über differenzielle Referenzeingänge, daher muss R(ref) mit dem gemeinsamen Stromkreis verbunden werden. Beide Widerstände müssen den gleichen Strom haben, daher ist R(meas) in Reihe mit R(ref) geschaltet. Die Konfiguration von Abbildung 2 ist für ein einfaches Messgerät in Ordnung; Es ist jedoch möglicherweise nicht für Sensormesssysteme geeignet, deren Ausgänge an Masse angeschlossen sind. Um dieses Problem zu lösen, benötigen Sie einen A/D-Wandler mit einem differenziellen Referenzeingang. Darauf gehen wir weiter unten im Abschnitt „Mikroprozessor“ ein.

Schauen wir uns vor diesem Hintergrund das Blockdiagramm in Abbildung 3 an, das zwei neue Details hinzufügt.

Die erste Ergänzung ist eine Referenz-Trimmanpassung. Ohne ihn ist die Umwandlung nur so genau wie der Referenzwiderstand. Beispielsweise würde eine Genauigkeit von 0,05 % einen Widerstand von 0,05 % oder besser erfordern. Mit dem Trimm kann die Genauigkeit kalibriert werden, indem ein hochpräzises R (Messwert) gemessen und der Trimmer auf den richtigen digitalen Ausgang oder Messwert eingestellt wird. Der feste Referenz-Trimmwiderstand sollte höher als R(ref) sein. Der Trimmer sollte nur einen kleinen Prozentsatz des Festwiderstands ausmachen.

Das zweite Detail fügt eine optionale Vierdraht-Eingangsmessung (Kelvin) hinzu, die manchmal für präzise Niederwiderstandsmessungen benötigt wird. Ohne sie addieren sich die Leitungsverbindungswiderstände zu R(meas), also um einen Bruchteil eines Ohms. Um dies zu sehen, nehmen Sie einfach ein Standardmultimeter, klemmen Sie die Enden der Messleitungen zusammen und messen Sie den Widerstand. Es wird ein Bruchteil eines Ohms angezeigt, nicht Null.

Darüber hinaus liefert die Vierleiterverbindung den Strom über einen Leitungssatz und verwendet ein zweites Paar zur Messung des Eingangs. Durch die Messleitungen fließt kein Strom, sodass an ihnen keine Spannung abfällt. Die gemessene Spannung beträgt tatsächlich I x R(meas), ohne Fehler aufgrund von Leitungswiderständen. Hochpräzise Messgeräte verfügen in der Regel über eine Vierleiter-Widerstandsmessfunktion.

Lassen Sie uns mit all diesen Informationen in ein Beispiel mit einem kostengünstigen DMM eintauchen. Nehmen wir an, ich hätte ein günstiges 3-1/2-Digitalmultimeter, das ich für nur ein paar Dollar in einem Baumarkt gekauft habe. Ich kann den Schaltkreis nicht vollständig erforschen, da der IC-Chip unter Epoxidharz vergraben ist. Ich habe jedoch einen Test durchgeführt und es scheint, dass es mit einer nicht konstanten Stromquelle auf diese Weise funktioniert. In der folgenden Tabelle 1 sind die Ergebnisse aufgeführt, bei denen die gemessenen Widerstände eine Toleranz von +1 % aufwiesen:

R(Mess) +1 %

5 (meine)

DMM-Lesung

0 (kurz)

1,9 mA (ca.)

0,3 Ω (Leitungswiderstand)

10,0 Ω

18,7 mV

1,87 mA

10,3 Ω

100 Ohm

177,4 mV

1,74mA

100,6 Ohm

182 Oh

307,5 ​​mV

1,68mA

182,5 Ω

Tabelle 2 hingegen zeigt die Datenergebnisse bei Einstellung auf den 20-KΩ-Bereich.

R(Mess) +1 %

5 (meine)

DMM-Lesung

0 (kurz)

22 uA (ca.)

0,00 KΩ

1,00 kΩ

22,4 mV

22,4 uA

1,00 kΩ

10,0 kΩ

133,5 mV

13,4 uA

9,99 kΩ

18,2 kΩ

178,2 mV

9,8 uA

182,7 kΩ

Die Ergebnisse? Die Messwerte liegen alle innerhalb der Toleranz von einem Prozent, auch wenn der Strom schwankt.

Bitte beachten Sie, dass mein hochpräzises Labor-Ohmmeter nicht auf diese Weise funktioniert. Sein Strom bleibt unabhängig vom gemessenen Widerstand exakt konstant.

Viele Mikroprozessoren und Mikrocontroller enthalten einen A/D-Wandler. Ähnlich wie in Abbildung 3 zeigt Abbildung 4 ein Beispielblockdiagramm, wie ein Beispiel-Mikroprozessor angeschlossen werden kann.

Mithilfe eines A/D-Wandlers mit differenziellem Referenzeingang können Sie den gemessenen Widerstand an die Masse des Stromkreises anschließen. Der A/D Ihres Mikroprozessors kann jedoch einen differenziellen Referenzeingang enthalten. Wenn ja, können Sie dies nutzen, um den gemessenen Widerstand an den gemeinsamen Stromkreis anzuschließen. Wie Abbildung 4 zeigt, sind die Mess- und Referenzwiderstände vertauscht.

Bei den meisten Mikroprozessoren können die A/D-Eingänge per Code umgeschaltet werden. Die Plus-Referenz kann entweder auf interne oder externe Referenz umgeschaltet werden und die Minus-Referenz auf externe oder gemeinsame Referenz. Wenn beide auf extern geschaltet sind, wird der Referenzeingang differenziell und muss nicht mit Masse verbunden werden.

Darüber hinaus zeigt Abbildung 4, dass R(meas) jetzt mit Masse verbunden werden kann und der Referenzwiderstand „schwebt“. Das System kann nun sowohl den Eingang als auch den Ausgang mit einem gemeinsamen Anschluss verbinden. Obwohl die Abbildung einen Vierdrahteingang zeigt, schließen Sie für einen Zweidrahteingang einfach +IN an die Stromquelle und -IN an Masse an.

Zu den Widerstandssensoren gehören Thermistoren, RTDs (resistive Temperaturdetektoren) und Potentiometer zur Positionsmessung. Die ratiometrische Messung ist für alle einsetzbar, was wir in den folgenden Abschnitten erläutern.

Abbildung 5 zeigt einige Beispiele für Thermistor-Pakettypen.

Der Messteil ist einfach – der Thermistor wird zu R(meas) und ein Zweidrahteingang sollte einwandfrei funktionieren. Der schwierige Teil besteht darin, die Widerstandsmessung in Temperatur umzuwandeln. Sowohl NTC-Thermistoren (negativer Temperaturkoeffizient) als auch PTC-Thermistoren (positiver Temperaturkoeffizient) sind nichtlinear und ändern ihren Widerstand, wenn sich die Temperatur ändert.

Für die Konvertierung sind entweder Nachschlagetabellen oder komplexe Gleichungen erforderlich. Einige analoge Techniken können den Messwert annähernd linearisieren; allerdings nur über enge Temperaturbereiche.

RTDs sind nicht niederohmig, während viele Widerstandsthermometer 100 Ohm bei 0 °C haben; auch 200-, 500- und 1.000-Ohm-Versionen sind üblich. Ein Bruchteil eines Ohms kann jedoch zu einem inakzeptablen Temperaturmessfehler führen.

Die Empfindlichkeit für Platin-RTDS (die häufigste Art) beträgt etwa 0,4 % pro °C. Bei einem 100-Ohm-Gerät entspricht ein Leitungswiderstand von 0,4 Ohm einem Fehler von 1 °C (1,8 °F), daher wird ein Vierdrahteingang empfohlen. Bei 500 oder 1.000 Ohm ist dies möglicherweise nicht erforderlich.

RTDs verhalten sich nicht exakt linear zur Temperatur, aber ihre Gleichungen sind ziemlich einfach (was den Rahmen dieses Artikels sprengen würde).

Potentiometer sind ziemlich einfach. Grundsätzlich verbinden Sie den (+) A/D-Eingang mit dem Schleifer und den (-) Eingang mit dem unteren oder gegen den Uhrzeigersinn gerichteten Ende (-). Der Ausgang ist proportional zur Position des Potentiometers.

Das Konzept der ratiometrischen Widerstandsmessung ist einfach: Fließen Sie den gleichen Strom durch die Mess- und Referenzwiderstände, und der A/D-Ausgang ist proportional zu ihrem Verhältnis. Wir haben das um Details erweitert, die Ihnen hoffentlich bei Ihren nächsten Entwürfen helfen werden.